AI嵌入课堂教学后，学情获取与课堂组织方式随之改变，而教学改进的成效取决于各环节安排与课程目标的契合度。
□ 祝 贺
当前，AI技术正系统地应用于教育领域，生成式模型和智能教学平台在高校课堂中的应用范围持续扩大，也为高等数学课堂教学改革创造了条件。高等数学概念抽象、推导步骤前后相扣，学生学习基础又直接影响其后续专业课的衔接。受选课规模所限，高等数学课程多采用大班授课，短板集中在三个环节：课前，教师难以准确掌握学生的预习情况，教学重点不突出；课上，公式推导主要由教师单向完成，学生被动跟随，鲜有参与推导的机会；课后，作业批改与反馈周期较长，知识薄弱点难以及时补齐。三个学环节各自推进，彼此之间缺乏信息衔接。AI具备学习数据分析与即时对话的能力，能够将学生在上述某一环节中的表现转化为下一环节的教学依据，为教师优化课堂教学环节提供了技术条件。本文结合上述高等数学大班教学的现实困境，探讨AI助力高等数学课堂教学环节优化的内在机理，从预习诊断、课堂推导、课后反馈三个环节提出优化路径，以期为高等数学教学改革实践提供参考。
AI赋能高等数学课堂教学环节优化的内在机理。其一，AI促进学情信息在教学环节之间流动。高等数学教学各环节本就环环相扣，AI技术使前序环节采集的预习、作业数据成为后置教学安排的依据，各环节由此从割裂走向贯通。学生完成预习测验后，系统可汇总作答记录，梳理认知偏差的分布特征，教师据此确定课堂讲授重点。课堂教学中，平台实时同步随堂提问的作答情况，帮助教师识别认知偏差与知识盲区。作业批改完成后，系统归纳的错题类型与思维短板，作为下一轮预习内容设计依据，三个环节由此构成教学持续优化的闭环。
其二，AI以交互方式支持学生参与推理过程。高等数学概念的理解有赖于学生亲历推导，单纯依靠教师讲授效果有限。动态可视化工具能够直观呈现积分区域与曲面演化；智能系统可依据学生实时反馈调整追问难度，引导学生在观察与作答中逐步建构概念认知。教师可结合交互数据研判学生认知水平，并对系统推送的提示内容进行审核把关，让课堂讲授根据学生认知节奏有序推进。
AI赋能高等数学课堂教学改革的实践路径。一是诊断学情，优化课前备课。课前备课须以学生的真实认知基础为出发点。高等数学各章概念环环相扣，学生前置知识存在短板，将直接阻碍新知识学习，而教师仅凭经验难以逐一发现。对此，教师可借助大语言模型，对照教学大纲梳理章节内部的概念逻辑关系。例如，以知识图谱形式呈现中值定理由罗尔定理、拉格朗日中值定理到柯西中值定理的递进线索，便于学生预习时厘清新旧知识联系。预习测验结束后，平台汇总作答数据，定位学生认知偏差集中的知识点。教师据此确定课堂讲授重点，并为基础薄弱学生推送概念讲解视频，为学有余力的学生配置应用型拓展习题。需要注意的是，大模型生成的定义表述和推导过程存在严谨性不足风险，教师在投入使用前应逐条核验。基于学情诊断的备课方案与学生认知起点越贴合，课堂讲授时针对性就越强。
二是创设交互情境，组织课堂讲解。课堂讲解须为学生提供亲自推导的情境。例如，定积分和二元函数的极值均涉及空间图形变化，板书只能呈现静态画面，学生难以想象图形随参数变化的动态过程。教师可在授课过程中调用动态图形功能，引导学生自主调整参数、观察积分区域形态变化，再转入符号推导环节，帮助学生建立对公式内涵的具象认知。启发式追问进一步提升了学生课堂参与度，如在极限概念教学中，借助苏格拉底式AI数字人导师工具开展学习的学生不会直接获取概念定义，而是在回答层层递进的问题过程中，自主归纳“无限趋近”的内涵。教师通过查阅学生与数字人交互对话记录，提炼班级共性认知误区，据此组织小组研讨与集中讲授，为学生创造更多课堂推理的实践机会。
三是依据作业反馈调整后续教学。大班作业数量多，教师逐份批改耗时较长，且反馈结果以对错判断为主，学生难以准确定位推理过程出错的具体步骤。引入AI批改工具后，系统先标记求导、积分计算等环节的常见失误，再将证明题的书写过程与规范推理步骤进行比对，标记错误。以函数连续证明为例，学生在收到批改结果时，能看到自己遗漏的环节——可能是定义陈述，也可能是代入验证，并获得相应的修改提示。对于系统难以判断的非常规解法，则交由教师复核。平台依据学生的错题记录推送专项练习，作答结果又作为后续练习题目推送的参考依据。教师依据平台反馈结果，将班级共性错误纳入下一章节预习任务，要求学生先独立求解再对照系统解析，课后反馈由此反哺下一轮备课。
教师依据预习诊断确定讲授重点，课堂上借助动态图形和逐层追问引导学生自主推导概念，课后批改暴露的问题写入下一章节教学设计——预习、授课、批改三个环节以学情信息为纽带前后衔接。教学过程中，教师负责核验模型素材、把握推理方向、解析评价结果，AI则承担数据整理与辅助交互等事务性工作，既能让大班教学兼顾不同基础的学生，也使教学重心回归学生的理解过程。此外，高校须围绕智能工具的课堂应用同步开展教师培训，完善学习数据的采集与保管规则，结合专业需求灵活调整AI工具的使用方式，推动高等数学课堂教学在实践中不断完善。
（作者单位：武昌理工学院通适素质教育学院）