□ 金 刚

2020年开春以来，因疫情原因，年届74岁的杨必成教授，每天在家潜心研究，在数学迷宫里演算着“稀奇古怪”的数学符号，埋头撰写数学论著，扮演起“论文专业户”的角色。半年多的时间里，他在SCI（《科学引文索引》的英文简称）发表了数学论文，证实了自身的研究能力与学术水平，并在美国出版社“Scientific，Research Publishing”出版了两部专著“Parameterized Multidimensional Hilbert-Type Inequalities”(《参量化多维的Hilbert型不等式》)及“Hilbert-Type Inequalities：Operators，Compositions and Extensions”(《Hilbert型不等式:算子合成及推广》)。回望今年以来的科研成果，杨必成不无自豪地说：“大灾之年大丰收。”

卅年逆溯龙舟水，此刻先登泰岳峰

数学是一门具有必然性的科学，它的结论在逻辑上无懈可击，是建立在前提之上的三段论式演绎结果。

30多年来，杨必成于教学之余，在数学王国里默默耕耘、自由探秘，让成果“说话”。现已在国内外学术期刊发表了470多篇数学论文(其中SCI收录达160篇，《数学学报》等国家权威刊物17篇)，且出版了10本数学专著(共400多万字)。2012年~2020年，在全球最高规格的Springer（德国斯普林格科学出版社）出版的14本精装论著中，杨必成撰写的18章不等式理论内容被入编其中。

化繁为简，由易及难。杨必成将这些年通过艰辛探索逐渐形成的数学论著深入浅出，通过明白易懂的语言传递给读者。把100多年前，在茫茫数学分支中看似不起眼的数学“希尔伯特不等式”难题，演绎成一个庞大的Yang-Hilbert型不等式理论体系。将古文体中的立论、破题、承题等所谓“起承转合”的八股格式与西方哲学的“三段论”式实施互补、渗透交融，实现了数学理论中的东方与西方、科学与艺术、神秘与现实的完美结合。他深刻地认识到：数学领域是无限的。数学就是要发现联系，寻找特殊问题和一般结果之间、一个概念和另一个貌似无关但实际上相互联系的概念之间的关系。正所谓：

荣誉得来非造化，

几经拼搏始登场。

磨穿板凳卅年冷，

占有春园一帜扬。

独立胸襟悬皓月，自由品格沐春风

在解放战争隆隆的枪炮声中，1946年农历八月十八日，杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个贫苦且多子女的教师家庭。父亲杨耿仪、母亲郑芸善良、忠厚、正直，且接受过中等教育。双亲在抗日战争爆发后，作为热血青年积极投身抗日救亡运动，并于1938年双双加入了地下党组织，父亲担任中共海陆丰县委的青年委员。可在1941年春，日本侵略军从海上登陆汕尾镇，沦陷后的居民们纷纷逃难，杨必成全家十口人，也随着人流逃难乡下。这时候地下党组织通知父亲撤往山区，可父亲在异乡舍不下年老的祖父、年幼的弟妹和嗷嗷待哺的幼儿，无法按组织要求撤往山区，因此，双亲均被中断了组织关系。随后父亲受到国民党政权的通缉迫害，逃亡至香港“海陆丰公学”教书，1949年新中国成立前夕才回大陆重新参队。

童年的杨必成就是在这样的家庭环境下长大的，他得到了双亲良好的家庭教育，特别是在1957年秋，他的大哥杨必胜在父母亲的教育下，考上了北京大学中文系,少年必成由此萌发了以大哥为榜样、用知识改变命运、“长大当科学家”的梦想。为此，他痴迷上了数学这门学科，演算初等数学习题成了他童年生活的最大乐趣。然而，杨必成的求学历程却颇为坎坷：面对时代大潮的风云变幻,他初中毕业就因父亲“历史问题”影响，虽成绩优秀却上不了高中，辍学在家两年，经济困难时期过后政府放宽入学条件，才如愿以偿就读高中。可1966年高中毕业后，受时局影响，杨必成被牵连其中，读书做学问的梦想再次受挫，但他并未放弃。在那个知识被认为无用的年代，杨必成克服种种艰苦条件，自学起了《高等数学》，并做了大量的微积分习题。

显然，杨必成就像20世纪著名数学家埃尔德什曾说过的那样：“许多人进入数学世界都是为了寻找逃离现实世界的庇护所。”抑或者爱因斯坦说的：“人们进入艺术和科学世界的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活。”机会永远是留给有准备的人的。1977年底，杨必成参加了“文革”后首次恢复的高考，“千军万马过独木桥”，最终取得了数学200分的好成绩。在过了“而立”之后，杨必成又入读华南师范学院（后改华南师大）数学系。算起来，自1958年入读初中，到1978年早春二月进入高校，青春在蹉跎岁月中流逝，花样年华已过了二十年！一个特定的时代环境，一种独特的人生旅途，将杨必成的意志磨砺得更加坚韧。

汗雨催开千里绿，思维独树一旗红

大学才是能够自由发展一个人聪明才智的新天地。为挽回失去的青春，杨必成十分珍惜这来之不易的学习机遇，他如饥似渴地夯实数学基础理论，“夸父逐日”般地追补回逝去的十多年时光。可现实并不如意，曾因故造成的脑伤病魔折磨着他，使他在茫茫长夜中患上了习惯性失眠，一度产生了放弃的念头。按通常说法：“高中牛，大学猪。”捱够4年毕业，谋个教职安安稳稳过日子算了。可冥冥之中，杨必成觉得老父亲那望子成龙的心愿在激励着他，为数学永不言弃的信念在支撑着他。为此，他插上科学的双翼飞腾在数学王国，摒弃心中的杂念探索于数学迷宫。上课之余，他总是第一个踏入学院的图书馆，阅览古今数学名著、数学史、数学家传记等书籍，日子过得格外充实。在读书的过程中，也就此培养了他的思维能力和独立思考的习惯。特别是古今数学家们那种为数学真理拼搏的精神，更成为他献身数学探秘的原动力。

大学毕业后，因年龄偏大，杨必成考不起研究生，被安排在广东教育学院（现为广东第二师范学院）当数学教师。1984年，他抓住时机考入华南师大“助教进修班”，脱产攻读了一年半的“基础数学”硕士生课程并获结业。1986年，年届“不惑”的杨必成终于发表了第一篇数学论文，且在教学之余，在数学迷宫里开辟了自己的“一亩三分自留地”，在中科院吕以辇教授（杨必成父亲的学生）的指导下，开始寻找科研突破口，踏上了追梦数学之旅。

天道酬勤，1994年春，杨必成升任副教授，与此同时，折磨了他近28年的脑伤病魔，竟奇迹般地消失了，他恢复了以前超强的记忆力和理解力。从此，他紧握着数学这把开启智慧的钥匙，轻装上阵，走上了深挖难题、“抗争天命”的探秘历程。正所谓：

茫茫学海水深深，

诸子争捞海底针。

欲把金针寻到手，

全凭毅力定浮沉。

参量催开自由路，论文汩汩又源源

数学史中被称为“无冕数学之王的大卫·希尔伯特（德国，1862年~1943年），是20世纪最伟大的数学家。1900年8月8日，第二次数学家大会在巴黎召开，希尔伯特在会上作了历史性演说，提出了新世纪里数学家应努力去解决的23个数学问题，成为20世纪数学发展的一个里程碑。希尔伯特以其名字命名，发表于1908年的Hilbert不等式，将二个互不牵连的实赋范空间，建立起一种抽象的算子联系，其美妙的构思，诱人求解思索。1925年英国著名数学家哈代对Hilbert不等式进行了推广，并于1934年整理了100多篇论文的研究成果，写成“Inequalities”（中译《不等式》）一书，创立了含一对共轭指数-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。可惜,由于该书多数定理没有证明，致使后学者无所适从，难以推广应用。

1994年春，杨必成从阅读Hardy等1934年的专著中，了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期(1908年～1924年)”进入到“Hardy-Hilbert型不等式时期”（1925年～1997年）。前一时期的特征是未引入参数，只考虑若干的简单不等式；第二时期的特征是引入了一对共轭指数，考虑一般-1齐次核Hilbert型不等式。1998年至今，为Hilbert型不等式理论研究的第三时期，即“Yang-Hilbert型不等式时期”(《科技日报》2013.9.18语）。其特征是引入二对共轭指数辅以独立参数，建立12个门类的Hilbert型不等式及算子刻画，并拓展其应用。此后的20余年间，在钻研了解了别人的理论成果的基础上，杨必成又接连闯过了“起——承——转——合”4道科研难关。

第一关：起——引入独立参量。1998年，他大胆引入独立参量，推广了Hilbert积分不等式，这一开拓性工作，使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究,上升为对实数齐次核Hilbert型不等式的新研究。

第二关：承——建立参量化数学方法。2004年，杨必成在澳大利亚杂志发表论文，引入二对共轭指数辅以原来的独立参数，通过巧妙配方，使具有最佳常数因子的推广式得到唯一的科学表示。

第三关：转——抽象化刻画。2007年后，杨必成引入线性算子及范数，在多个SCI期刊发表论文，抽象刻画各类Hilbert型不等式；此外，杨必成还建立了一般实数齐次核及非齐次核的多类Hilbert型不等式及其等价形式。

第四关：合——系统化思想。2016年，杨必成与同行发表了多个门类Hilbert型不等式最佳常数因子联系多参数的等价描述，揭示了结论与条件之间的内在联系，从而建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论，填补了该领域60多年来的理论空白。

问汝何能持远志，心中有数应无忧

鉴于在数学界作出的突出贡献，杨必成曾被邀请在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议发言，介绍其理论研究成果。据《2009年版中国期刊高被引指数》一书显示：在2003年~2007年发表论文于2008年引用频次，全国数学类前20名排名中，杨必成名列第二。2015年，杨必成荣获“科学中国人2014年度人物”等多个奖项；2016年3月，英国剑桥国际传记中心为他颁发“Most Influential Scientists of 2016”（2016年度最具影响力科学家）证书及银质奖盘；2019年9月，中国科学家论坛授予杨必成教授“建国七十周年科技创新杰出人物奖”。

30多年来，杨必成沐浴于改革开放的春风，把数学看成是对“永恒的美”和终极真理的追求,“数”写着精彩人生；他以特有的东方思维探索近代数学理论，利用其一般性方法，创造性地揭示出数学中的奥秘；他秉持“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”的座右铭，追求卓越的数学研究成果；他牢记真正的成熟，应当是独特个性的形成，真实自我的发现及精神结果的丰收。凭借着独立思想及自由品格，杨必成终于开辟了新的不等式理论领域。正所谓：

未攀怎识庐山贵，

不拼焉知热血浓。

此是云程初发轫，

鲲鹏万里必凌空。

（本文配图由杨必成提供）